Submódulo 2: Dinâmica: forças e leis de Newton: Diagrama de forças e decomposição — plano inclinado passo a passo

Diagrama de forças e decomposição — plano inclinado passo a passo

🔧 Como montar um Diagrama de Força (FBD) em 2D — foco: plano inclinado

O plano inclinado é a história clássica que une decomposição vetorial e atrito — e cai no ENEM com frequência como contexto (rampas, caixas, escorregamento). Primeiro o porquê: decompor facilita somar forças paralelas e perpendiculares ao plano, transformando um problema 2D num conjunto de equações escalares simples. (2)

Passo a passo

Isolar o corpo: desenhe o bloco e as forças que atuam (peso P = m·g para baixo, força normal N perpendicular ao plano, força de atrito f paralela à superfície, forças aplicadas externas se houver).
Escolher eixos úteis: eixo x paralelo à superfície (positivo para baixo do plano, por exemplo) e eixo y perpendicular à superfície.
Decompor o peso: P_x = m·g·sin(θ), P_y = m·g·cos(θ). Estas expressões são padrão no plano inclinado sem rotação do bloco. (2)
Aplicar condições: se não há movimento perpendicular → N = P_y. No eixo paralelo, aplicar F_res = m·a = soma forças paralelas (signos importam!).

graph TD; A[Desenhe FBD] --> B[Escolha eixos]; B --> C[Decomponha peso]; C --> D[Some componentes e aplique F=ma]; D --> E[Interprete sinal da aceleração]

Atrito: modelo útil e limites

Em ENEM, o modelo Coulomb é suficiente: atrito estático até um máximo f_s ≤ μ_s·N; atrito cinético f_k = μ_k·N (valores empíricos dependem dos materiais). Lembre: μ_s normalmente > μ_k e a força de atrito 'se ajusta' até um máximo — isso explica por que há um intervalo de forças que mantêm o bloco em repouso. (3)

📝 Atividade (simulado): Resolva 3 itens do ENEM sobre plano inclinado: 1) bloco desliza sem atrito — calcule a aceleração; 2) com atrito — determine se desliza; 3) encontre ângulo mínimo para deslizar. Tempo sugerido: 25 minutos. Fontes de questões: arquivos do INEP e bancos de questões (links nas fontes).

Exemplo prático (ENEM-style)

Bloco de massa 2,0 kg em plano inclinado θ = 30° com coeficiente de atrito cinético μ_k = 0,2. Calcule a aceleração para baixo do plano. Solução rápida: P_x = m·g·sin30° = 2·9,8·0,5 = 9,8 N; N = m·g·cos30° ≈ 2·9,8·0,866 = 16,97 N; f_k = μ_k·N ≈ 0,2·16,97 ≈ 3,39 N; F_res = 9,8 - 3,39 = 6,41 N; a = F_res/m = 6,41/2 ≈ 3,20 m/s². Mostre cálculos completos e destaque unidades — banca valoriza clareza e justificativa. (2)(3)