Submódulo 3: Movimento circular e trajetórias curvilíneas

Intuição e definições essenciais

🎯 Por que isso importa para quem faz ENEM?

Para ser aprovado, domine como identificar quando uma questão descreve movimento circular uniforme (MCU) ou um movimento curvilíneo com aceleração tangencial — a banca espera que você reconheça quais forças geram a curvatura da trajetória e como isso aparece em enunciados do cotidiano (fricção em curvas, tensão em pêndulos, gravidade em órbitas). A Matriz de Referência do ENEM lista competências que exigem interpretar fenômenos físicos em contexto, por isso é estratégico priorizar exercícios contextualizados. (1)

Conceitos-chave (nossa história)

Começamos lembrando: a velocidade é um vetor — tem módulo, direção e sentido. Em uma curva a direção muda mesmo quando o módulo permanece constante; essa mudança de direção é a aceleração centrípeta. (2)

MCU (Movimento Circular Uniforme): módulo da velocidade tangencial constante; a direção varia continuamente. A aceleração centrípeta aponta para o centro da curva e tem módulo

a_c = v² / r = r·ω² — e a relação entre velocidades é v = r·ω. Essas expressões aparecem com frequência em enunciados práticos. (3)

Por que porquê antes do como?

Se você entende que a aceleração centrípeta surge da variação de direção do vetor velocidade, fica mais fácil lembrar porque a fórmula depende de v²: duplicar v exige quatro vezes mais força para manter a curva. Essa razão é útil em provas para eliminar alternativas rápidas. (3)

Conexão com o que já vimos: Lembra que vimos velocidade e aceleração vetorial no submódulo de Cinemática? Agora aplicamos esse entendimento a trajetórias curvas: decompor aceleração em radial (centrípeta) e tangencial é a continuação lógica daquele conteúdo.

Equações, decomposição vetorial e interpretação de gráficos

🧩 Como aplicar as fórmulas sem errar — estratégia para provas

Vamos transformar fórmulas em ferramentas. Ao ler um enunciado, pergunte: (A) a velocidade muda de módulo? (B) existe informação sobre raio ou período? Se a velocidade muda de módulo temos aceleração tangencial; se muda só a direção, é centrípeta — muitas alternativas do ENEM testam essa distinção. (2)

Fórmulas rápidas (use como checklist)

• v = r·ω (relaciona linear ↔ angular). (3)
• a_c = v² / r = r·ω² (módulo da aceleração radial). (3)
• F_c = m·a_c = m·v² / r (força resultante radial necessária para curvar a trajetória). (3)
• Período e frequência: T = 2π/ω e f = 1/T = ω/(2π). (3)

Decomposição vetorial — receita de bolo

Qualquer aceleração em trajetória curva pode ser escrita como:

⃗a = a_radial · u_r + a_tangencial · u_θ

Onde a_radial = −ω² r (direção para o centro) e a_tangencial = r·(dω/dt) (muda módulo da velocidade). Em problemas, desenhe o versor radial e tangencial e identifique forças que compõem a resultante radial (atrito, tensão, componente normal etc.). (2)(3)

Interpretando gráficos

Gráfico v(t): se v(t) constante → MCU (a_t = 0) e a(t) aponta radialmente com módulo v²/r. Gráfico a(t): se mostra componente tangencial distinta de zero, então o módulo da velocidade muda — atenção às unidades (converta km/h → m/s). Nas provas, alternância entre unidades é técnica comum para confundir; converta sempre antes de aplicar fórmulas. (3)

Aplicações ENEM: exercícios, estratégia de estudo e simulado

✅ Como transformar estudo em acertos no dia da prova

Boa notícia: itens de movimento circular no ENEM costumam cobrar interpretação contextualizada (identificar qual força fornece a centripetação e realizar cálculo direto com unidades corretas). Para ser aprovado, pratique a rápida identificação da força centrípeta e a conversão de unidades. (1)

Exemplo adaptado (estilo ENEM) — resolva em 6 minutos

Um carro de 1.000 kg faz uma curva de raio 50 m com velocidade constante de 36 km/h. Qual a força centrípeta necessária?

Rápido: v = 36/3,6 = 10 m/s → a_c = v²/r = 100/50 = 2 m/s² → F = m·a = 1000·2 = 2000 N. Resposta: 2000 N. Dica de eliminação: alternativas com unidades em kN ou com cálculo incorreto de conversão são descartadas. (3)

Análise por banca e cronograma

O ENEM valoriza interpretação e unidades; treine com cadernos e gabaritos oficiais para acostumar com linguagem e contexto. Baixe provas anteriores e simule dias de prova — treinar com provas e gabaritos do INEP é essencial. (1)

🎯 Exercícios